نام دانشجو: بهنام مسعودی

   استاد راهنما: دکتر علیرضا مقدم فر

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر فرزانه رمضانی

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر مهدی علائیان

 

 

در این پایان نامه ابتدا همه گروه های ناآبلی را به طوری که دارای n-افراز آبلی باشند برای n=2,3 بررسی می کنیم، در ادامه در مورد بعضی از مسائل مربوط به گروه هایی با افراز های آبلی تحقیق و بررسی می کنیم. در میان دیگر نتایج نشان می دهیم که هر گروه متناهی با زیرگروهی از یک گروه با افرازهای آبلی همریخت است. همچنین ثابت خواهیم کرد، هر گروه متناهی با زیرگروهی از یک گروه با افرازهای ناآبلی همریخت است. همچنین کران هایی با کمترین تعداد افرازهایی از گروه هایی که افراز آبلی می گیرند را نشان خواهیم داد، در واقع چندین حالت آن را محاسبه می کنیم. سرانجام چگونگی رفتار اندازه افراز با کمترین تعداد بخش ها را با توجه به ضرب داخلی آن ها بررسی می کنیم.