نام دانشجو: فاطمه قمی اویلی

   استاد راهنما: دکتر محمد مسجدجامعی

   استاد مشاور: دکتر زهرا معلمی

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر محمود هادی زاده

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر مسگرانی

 

 

در این پایان نامه، اصالح روشهای چندمرحله ای خطی معرفی میشود که به ویژه شامل روشهای اصالح شدهی آدامز-بشفورث برای حل مسائل مقدار اولیه است. روش اصالح شده با استفاده از قانون انتگرال گیری هرمیت به جای فرمولهای انتگرال گیری نیوتن-کاتس با گرههای هم فاصله حاصل میشود. سپس ضرایب مربوط به روش به صراحت نشان داده میشوند، خطای محلی داده میشود و مرتبه ی روش تعیین میشود. علاوه بر این، یک نوع وزنی از روش جدید برای حل یک مورد خاص از مسئله ی کوشی برای معادالت دیفرانسیل منفرد معرفی و پیشنهاد شده است. سرانجام، چندین مثال عددی و نمایش گرافیکی نیز آورده و مقایسه شده است.