نام دانشجو: محدثه فرجی ملاده ئی

   استاد راهنما: دکتر هاشم پروانه مسیحا

   استاد مشاور: دکتر کوروش نوروزی

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر ملیحه حسینی

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر عبدالرحمن رازانی

 

 

مجموعه ناتهی چون X را با متر d، و یک رابطه ترتیب ≤ و عملگر f را در نظر بگیریم که در دو فرض اصلی زیر صدق می کند : (1) f نسبت به ≤ یکنوای تعمیم یافته است. (2) f نسبت به d انقباض در یک زیرمجموعه خاص Y از X × X است. با توجه به این فرضیات، شرایط زیر را در نظر می گیریم: (i) f دارای یک نقطه ثابت منحصربه فرد باشد. (ii) f یک عملگر پیکارد باشد. (iii) مسئله نقطه ثابت برای f خوش تعریف باشد. (iv) f دارای ویژگی اوستروسکی باشد. (v) f دارای ویژگی سایه ای باشد. (vi) f در نامساوی نوع گرانول صدق کند. آن گاه با بکارگیری این نتایج، برخی از مسائل در ارتباط با معادلات انتگرال و دیفرانسیل را مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت چند مسئله باز مطرح خواهد شد.